「循环」「遍历」「迭代」「递归」
前言
在计算机技术书本中，表示「重复」的词汇有不少，其中loop、traversal、iterate和recursion是相对于其他词汇出现的比较多的四个词，他们各自的中文翻译是——「循环」「遍历」「迭代」和「递归」。尽管大致意义上，这四个词的意思都是「重复」，但细究的话，四个词之间似乎又有一些无法忽视的区别，那么这几个词的具体含义是什么呢？它们之间的区别和联系又是什么呢？
注：本文中对「循环」「遍历」「迭代」「递归」这四个词汇，均以计算机编程作为讨论前提。
循环
循环是程序设计语言中反复执行某些代码的一种计算机处理过程，常见的有按照次数循环和按照条件循环。
——百度百科
循环是一个大概念，指所有「重复」的行为。可以说，凡是被重复执行的代码，均是循环。大部分的「遍历」「迭代」「递归」，都是循环。
在编程过程中，有不少功能的实现都具有规律性的重复操作，因此在程序中就需要重复执行部份语句，而这些被重复执行的代码，则被称作「循环体」，而决定「循环体」何时终止的条件，称为「终止条件」，「循环体」和「终止条件」组合起来，便成了「循环语句」。
遍历
以集合数据为对象，按照一定的规则，逐个访问其中的所有数据节点且不重复既是遍历。该集合数据大多数为非线性结构。
——Sinot
这是我通过自己的经验和理解，以及对百度百科的参考作出的定义。为什么该定义最后加了一句“该集合数据大多数为非线性结构”呢？因为对于线性结构（数组、链表等）的数据而言，逐个访问其中的每一项我们一般称为「迭代」。
遍历算法一直都是计算机领域的一个重要研究方向，对一个问题的求解，本质上可以理解为对一事物的初始状态，通过已知的条件或规则进行修改，最终达到我们想要达成的目标状态。而将该事物的所有元素连接起来可以大大调高我们进行修改的效率，连接的这一过程便是「遍历」。
在编程过程中，实现「深度优先遍历」或「广度优先遍历」，我们通常采用「递归」的方式。且对于「广度优先遍历」，我们通常家加上对应的标记数组进行辅助，避免出现重复访问的现象。针对「树」这一数据结构的「层次遍历」则通常需要在「递归」的基础上加上「栈」的数据结构辅助，用于判断当前遍历到那一层，并且将遍历的结果储存在链表中。
迭代
迭代是重复反馈过程的活动，其目的通常是为了逼近所需目标或结果。每一次对过程的重复称为一次“迭代”，而每一次迭代得到的结果会作为下一次迭代的初始值。
——百度百科
对计算机特定程序中需要反复执行的子程序，进行一次重复，即重复执行程序中的循环，直到满足某条件为止，亦称为迭代。
——百度百科
迭代，要细究的话需要分为数学方面和编程方面，我们主要讨论编程方面的「迭代」。数学方面的「迭代」我兴许以后会在算法方面的文章展开来讲。
「迭代」是用计算机解决问题的一种基本常用的方法，很好的利用了计算机计算速度快，适合做重复做操作的特点。按照某种顺序逐个访问线性结构的数据集便是一种常用的「迭代」。对于「循环」，「循环体」可分为「固定循环体」和「动态循环体」，而「迭代」在算法方面更加趋向于「动态循环体」，因此「迭代」也常用于动态规划等算法实现当中。个人观点是，「迭代」属于「循环」的一种，并且偏向于拥有「动态循环体」。
递归
程序调用自身的编程技巧称为递归。
——百度百科
「递归」指的是一个函数或方法不断调用自己的行为。常见的递归有图和树的遍历，或是经典的1加到100等……
因为「递归」是「循环」的一种，而「循环」大多数情况下都可以通过「迭代」实现，所以理论上，所有递归函数都可以转换为迭代函数，反之亦然，但是其代价通常是比较高的。因为「递归」通常有「回溯」的性质，因此将「递归」转换为「迭代」的时候，通常需要「栈」来加以辅助。若一个递归函数改用迭代时根本不需要「栈」，那么这个函数用递归实现大多数是为了提高可读性，让意义明显一些，或是程序员偷懒想要少写代码。
当你想要通过递归来解决某一问题时，不妨通过以下5步进行思考。
- 创造一些简单的示例，并将其具象化。
- 找到这个问题最简单的情况。
- 创造一些稍复杂的示例，将它们与简单实例关联，找出其泛化规律。
- 概括他们的模式，尽可能写出数学公式。
- 最后，通过概括出来的数学公式编写代码。
小结
循环（Loop）：所有重复的行为皆是循环。
迭代（Traversal）：按照某种顺序逐个访问列表中的每一项。
遍历（Iterate）：按照一定规则访问非线性结构数据的所有元素。
递归（Recursion）：函数不断调用自身，一定有终止条件。
如此一来，几个概念之间的区别其实就比较清楚了。至于它们之间的联系，严格来讲，它们似乎都属于算法的范畴。或者说它们只不过是解决问题的不同手段和方式，而本质上则都是计算机编程中达成特定目标的途径。